Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(G = {10^{{{10}^{100}}}}.\) Đặt \(x = {\log _{10}}G,\,\,y = {\log _x}G\), khi đó \({\log _y}G\) có thể

Câu hỏi số 494404:
Thông hiểu

Cho \(G = {10^{{{10}^{100}}}}.\) Đặt \(x = {\log _{10}}G,\,\,y = {\log _x}G\), khi đó \({\log _y}G\) có thể biểu diễn dưới dạng \(\dfrac{m}{n}\) trong đó \(m,n\) là các số nguyên dương và ước chung lớn nhất của chúng bằng \(1.\) Các chữ số của số \(m + n\) có tổng bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:494404
Giải chi tiết

Ta có: \(x = {\log _{10}}{10^{{{10}^{100}}}} = {10^{100}}\); \(y = {\log _{{{10}^{100}}}}{10^{{{10}^{100}}}} = \dfrac{{{{10}^{100}}}}{{100}} = \dfrac{{{{100}^{50}}}}{{100}} = {100^{49}}\)

Suy ra \({\log _y}G = {\log _{{{100}^{49}}}}{10^{{{10}^{100}}}} = \dfrac{{{{10}^{100}}}}{{49}}.{\log _{100}}10\)\( = \dfrac{{{{10}^{100}}}}{{49}}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{{2^{99}}{{.5}^{100}}}}{{49}} = \dfrac{{{{10}^{99}}.5}}{{49}} = \dfrac{m}{n}\)

Tổng các chữ số là: \(5 + 4 + 9 = 18\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn