Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {5; - 3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z

Câu hỏi số 494403:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {5; - 3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 5}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

C. \(\dfrac{{x - 6}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x + 5}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494403

Giải chi tiết

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1; - 2;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\) là vtcp:

\(\dfrac{{x - 5}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 2}}{{ 1}}\).

\( \Rightarrow N\left( {6; - 5;3} \right) \in d\).

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(\dfrac{{x - 6}}{1} = \dfrac{{y + 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 3}}{1}\,\,\left( d \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.