Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,y = 0,\,x = 0\) và \(x

Câu hỏi số 494411:
Vận dụng

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,y = 0,\,x = 0\) và \(x = \ln 4.\) Đường thẳng \(x = k\) \(\left( {k \in \mathbb{R},0 < k < \ln 4} \right)\) chia hình phẳng \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích là \({S_1},{S_2}\) (xem hình vẽ).

Tìm \(k\) để \({S_2} = 2{S_1}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:494411
Giải chi tiết

Ta có: \({S_1} = \int\limits_0^k {{e^x}dx = \left. {{e^x}} \right|_0^k}  = {e^k} - 1\)

\({S_2} = \int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx = \left. {{e^x}} \right|_k^{\ln 4} = 4 - {e^k}} \)

Do \({S_2} = 2{S_1} \Rightarrow 4 - {e^k} = 2\left( {{e^k} - 1} \right) \Rightarrow 3{e^k} = 6\)\( \Rightarrow {e^k} = 2 \Rightarrow k = \ln 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com