Từ thành phố A, vào lúc 6 giờ, một người đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30
Từ thành phố A, vào lúc 6 giờ, một người đi xe đạp đến thành phố B cách A 90 km. Sau đó 30 phút, một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B, vào lúc 7 giờ, người đi xe máy vượt người đi xe đạp. Đến thành phố B, người đi xe máy nghỉ lại 30 phút, sau đó quay về thành phố A với vận tốc như cũ và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút. Người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Hai người gặp nhau khi: \({S_1} = {S_2}\)
Giả sử người đi xe máy vượt người đi xe đạp tại C, khi đến B thì quay lại gặp tại D
Ta có sơ đồ:
Khi người đi xe máy vượt người đi xe đạp, hai người đã đi được thời gian tương ứng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 7h - 6h = 1h\\{t_2} = 7h - 6h30ph = 30ph = 0,5h\end{array} \right.\)
Ta có quãng đường:
\(AC = {v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} \Rightarrow {v_1}.1 = {v_2}.0,5 \Rightarrow {v_2} = 2{v_1}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi gặp nhau lần thứ 2 tại D, haai người đi được thời gian là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1}' = 10h40ph - 6h = 4h40ph = \dfrac{{14}}{3}\,\,\left( h \right)\\{t_2}' = 10h40ph - 6h30ph - 30ph = 3h40ph = \dfrac{{11}}{3}\,\,\left( h \right)\end{array} \right.\)
Quãng đường hai người đi được là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1}' = AD = {v_1}{t_1}' = {v_1}.\dfrac{{14}}{3}\,\,\left( {km} \right)\\{S_2}' = AB + BD = {v_2}{t_2}' = {v_2}.\dfrac{{11}}{3}\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.\)
Từ sơ đồ ta thấy:
\({S_1}' + {S_2}' = 2AB \Rightarrow \dfrac{{14}}{3}{v_1} + \dfrac{{11}}{3}{v_2} = 180\,\,\left( {km} \right)\)
Thay (1) vào phương trình trên, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{14}}{3}{v_1} + \dfrac{{11}}{3}.2{v_1} = 180 \Rightarrow 12{v_1} = 180 \Rightarrow {v_1} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_2} = 2{v_1} = 30\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là:
\(t = \dfrac{S}{{{v_1}}} = \dfrac{{90}}{{15}} = 6\,\,\left( h \right)\)
Người đi xe đạp đến B lúc: \(6h + 6h = 12h\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
