Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với
Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 18 km/h, một người khác đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 24 km/h. Lúc 7h một người đi xe máy đi từ A về phía B với vận tốc 27 km/h. Hỏi lúc xe máy cách đều hai xe đạp là mấy giờ và xe máy ở cách đều hai xe đạp bao nhiêu km?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Khoảng cách giữa hai xe: \(d = \left| {{S_1} - {S_2}} \right|\)
Gọi thời gian hai xe đạp đi được khi xe máy cách đều hai xe là \(t\,\,\left( h \right)\)
→ thời gian xe máy đi được đến khi cách đều hai xe đạp là: \(\left( {t - 1} \right)\,\,\left( h \right)\)
Quãng đường các xe đi được lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = AC = {v_1}t = 18t\,\,\left( {km} \right)\\{S_2} = BD = {v_2}t = 24t\,\,\left( {km} \right)\\{S_3} = AE = {v_3}\left( {t - 1} \right) = 27\left( {t - 1} \right)\,\,\left( {km} \right)\end{array} \right.\)
Khi xe máy gặp hai xe đạp, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{S_3} = {S_1} \Rightarrow 27\left( {t - 1} \right) = 18t \Rightarrow t = 3\,\,\left( h \right)\\{S_3} + {S_2} = AB \Rightarrow 27\left( {t - 1} \right) + 24t = 120 \Rightarrow t \approx 2,88\,\,\left( h \right)\end{array} \right.\)
Nhận xét: \(2,88 < 3 \to \) xe máy gặp xe đi từ B trước rồi mới gặp xe đi từ A
→ khi xe máy cách đều hai xe đạp, nó đã gặp xe đi từ B nhưng chưa gặp xe đi từ A:
\(2,88h < t < 3h\)
Giả sử khi xe máy cách đều hai xe đạp, xe máy ở tại E, hai xe đạp ở lần lượt tại C và D
Ta có sơ đồ:
Xe máy cách đều hai xe đạp nên:
\(\begin{array}{l}EC = ED \Rightarrow AC - AE = BD - EB = BD - \left( {AB - AE} \right)\\ \Rightarrow 2AE = AB + AC - BD \Rightarrow 2.{v_3}\left( {t - 1} \right) = AB + {v_1}t - {v_2}t\\ \Rightarrow \left( {2{v_3} - {v_1} + {v_2}} \right)t = AB + 2{v_3} \Rightarrow t = \dfrac{{AB + 2{v_3}}}{{2{v_3} - {v_1} + {v_2}}}\\ \Rightarrow t = \dfrac{{120 + 2.27}}{{2.27 - 18 + 24}} = 2,9\,\,\left( h \right) = 2h54ph\end{array}\)
Xe máy cách đều hai xe đạp lúc: \(6h + 2h54ph = 8h54ph\)
Xe máy cách đều hai xe đạp một khoảng là:
\(CE = AC - AE = {v_1}t - {v_3}\left( {t - 1} \right) = 18.2,9 - 27.\left( {2,9 - 1} \right) = 0,9\,\,\left( {km} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
