Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE = \dfrac{3}{2}EB\). Trên cạnh AC lấy điểm M là
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE = \dfrac{3}{2}EB\). Trên cạnh AC lấy điểm M là cạnh chính giữa của AC. Các đoạn thẳng BM và CE cắt nhau tại điểm O.
a) Tính tỉ số \(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OBC}}\).
b) Biết CE = 14cm. Tính độ dài đoạn OC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vẽ hình, sử dụng các tam giác bằng nhau.
a) Vì điểm M là cạnh chính giữa của AC nên AM = MC. Suy ra:
\({S_{ABM}} = {S_{CBM}}\) (cùng chiều cao hạ từ B).
\({S_{AOM}} = {S_{COM}}\) (cùng chiều cao hạ từ O).
\(\begin{array}{l}{S_{ABM}} - {S_{AOM}} = {S_{CBM}} - {S_{COM}}\\Suy\,ra\,\,{S_{OAB}} = {S_{OBC}}\\Hay\,\,\dfrac{{{S_{OAB}}}}{{{S_{OBC}}}} = 1\end{array}\)
b) Vì \(AE = \dfrac{3}{2}EB\)nên \(EB = \dfrac{2}{5}AB\)
\(\begin{array}{l}Suy\,\,ra\,\,{S_{OEB}} = \dfrac{2}{5}{S_{OAB}}\\{S_{OAB}} = {S_{OBC}}\\ \Rightarrow {S_{OEB}} = \dfrac{2}{5}{S_{OBC}}\\ \Rightarrow \,{S_{OEB}} = \dfrac{{OE}}{{OC}}\times {S_{OBC}}\\ \Rightarrow \,\dfrac{{OE}}{{OC}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \,\dfrac{{OC}}{{CE}} = \dfrac{5}{7}\\ \Rightarrow \,OC = \frac{5}{7}CE = \dfrac{5}{7} \times 14 = 10(cm)\end{array}\)
Đáp số: a) 1; b) 10 cm.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
