Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Cho \(S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\) . So sánh S với

Câu hỏi số 494874:
Vận dụng

Cho \(S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\) . So sánh S với số \(\frac{5}{4}\)  

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:494874
Phương pháp giải
Chia nhỏ tổng thành các nhóm nhỏ. Mỗi nhóm so sánh mỗi hạng tử với cùng một số.
Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}S = \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + \frac{1}{{23}} + ... + \frac{1}{{49}} + \frac{1}{{50}}\\S = \left( {\frac{1}{{21}} + \frac{1}{{22}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{40}}} \right) + \left( {\frac{1}{{41}} + \frac{1}{{42}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right)\\ < \left( {\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} + ... + \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {\frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{40}} + ... + \frac{1}{{40}}} \right)\\ = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{10}}{{30}} + \frac{{10}}{{40}}\\ = \frac{{13}}{{12}} < \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4}\end{array}\)

Đáp số: \(S < \frac{5}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn