Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x

Câu hỏi số 495598:

Vận dụng

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)dx} = 20\) và \(f\left( 1 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

A. \(I = 18\)

B. \(I = 22\)

C. \(I = - 22\)

D. \(I = - 18\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:495598

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)dx} = \left. {xf\left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 20\\ \Rightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 18\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.