Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + {e^m}\), với  là tham số thực. Biết rằng giá trị

Câu hỏi số 495597:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + {e^m}\), với  là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 0, khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:495597
Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {{x^3} - 3x + {e^m}} \right)' = 3{x^2} - 3\).

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

\(f\left( 0 \right) = {e^m},\,\,f\left( 1 \right) = {e^m} - 2,\,\,f\left( 2 \right) = {e^m} + 2\).

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = {e^m} - 2 = 0 \Leftrightarrow {e^m} = 2\).

\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = {e^m} + 2 = 4\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn