Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Xét hàm số \(g\left( x \right)
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4} - 4{x^2} + 2} \right) + m} \right|\), với \(m\) là tham số thực. Số điểm cực đại tối đa của hàm số \(g\left( x \right)\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Dễ thấy \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
Xét hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {{x^4} - 4{x^2} + 2} \right) + m\) trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Đặt \(u = {x^4} - 4{x^2} + 2 \Rightarrow u' = 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt 2 \end{array} \right.\,\,\left( {do\,\,x \ge 0} \right)\).
Ta có BBT:
Hàm \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4} - 4{x^2} + 2} \right) + m} \right|\) trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) có tối đa 4 điểm cực đại, mà xét từ \(x = 0\) tồn tại miền nghịch biến, lấy đối xứng qua \(Oy\) thì hàm \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^4} - 4{x^2} + 2} \right) + m} \right|\) trên \(\mathbb{R}\) có tối đa 9 điểm cực đại.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
