Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({15^x} - {5^x} - {3^x} =
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({15^x} - {5^x} - {3^x} = \dfrac{m}{{10}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xét hàm số \(y = {15^x} - {5^x} - {3^x}\) ta có
\(\begin{array}{l}y' = {15^x}\ln 15 - {5^x}\ln 5 - {3^x}\ln 3\\\,\,\,\,\, = \ln 5\left( {{{15}^x} - {5^x}} \right) + \ln 3\left( {{{15}^x} - {3^x}} \right)\end{array}\)
Cho \(y' = 0\), dễ thấy \(x = 0\) là nghiệm duy nhất.
Khi đó ta có BBT:
Do đó \( - 1 < \dfrac{m}{{10}} < 0 \Leftrightarrow - 10 < m < 0\).
Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 9; - 8;...; - 1} \right\}\).
Vậy có 9 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
