Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\), \(AB = a\), góc \(\angle ABC = {60^0}\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = 3a\), \(AB = a\), góc \(\angle ABC = {60^0}\). Tính \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)?\)
* \(A\) là chân đường cao \( \Rightarrow \) 3 nét dựng \( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
* Tính \(AH\): \(AH = \dfrac{{SA.AK}}{{\sqrt {S{A^2} + A{K^2}} }}\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA = 3a\\AK = \sin \angle ABC.AB = \sin {60^o}.a = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AH = \dfrac{{3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\\ \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
