Biết hai cạnh của hình bình hành \(ABCD\) có phương trình là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\), giao
Biết hai cạnh của hình bình hành \(ABCD\) có phương trình là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\), giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tọa độ đỉnh \(C\) của hình bình hành là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Chứng minh \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\) là hai cạnh kề của hình bình hành.
+ Xác định tọa độ điểm \(B\). Từ đó tìm tọa độ \(A,\,\,C,\,\,D\).
Do hai đường thẳng \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\) không song song nên đây là hai cạnh kề của hình bình hành. Giả sử \(AB:\,\,x - y - 1 = 0\), \(BC:\,\,x - 2y = 0\).
Tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;\,\,1} \right)\).
Do \(I\) là trung điểm \(BD\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2.3 - 2 = 4\\{y_D} = 2.\left( { - 1} \right) - 1 = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\, - 3} \right)\).
Do \(AD\,{\rm{//}}\,BC \Rightarrow AD:x - 2y + d = 0\).
Do \(D \in AD \Rightarrow 4 - 2.\left( { - 3} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 10 \Rightarrow AD:x - 2y - 10 = 0\).
Tọa độ \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y - 10 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = - 9\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 8;\,\, - 9} \right)\)
Do \(I\) là trung điểm \(AC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2.3 - \left( { - 8} \right) = 14\\{y_C} = 2.\left( { - 1} \right) - \left( { - 9} \right) = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {14;\,\,7} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
