Biết hai cạnh của hình bình hành \(ABCD\) có phương trình là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\), giao
Biết hai cạnh của hình bình hành \(ABCD\) có phương trình là \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\), giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tọa độ đỉnh \(C\) của hình bình hành là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Chứng minh \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\) là hai cạnh kề của hình bình hành.
+ Xác định tọa độ điểm \(B\). Từ đó tìm tọa độ \(A,\,\,C,\,\,D\).
Do hai đường thẳng \(x - y - 1 = 0,\,\,x - 2y = 0\) không song song nên đây là hai cạnh kề của hình bình hành. Giả sử \(AB:\,\,x - y - 1 = 0\), \(BC:\,\,x - 2y = 0\).
Tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;\,\,1} \right)\).
Do \(I\) là trung điểm \(BD\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 2.3 - 2 = 4\\{y_D} = 2.\left( { - 1} \right) - 1 = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\, - 3} \right)\).
Do \(AD\,{\rm{//}}\,BC \Rightarrow AD:x - 2y + d = 0\).
Do \(D \in AD \Rightarrow 4 - 2.\left( { - 3} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 10 \Rightarrow AD:x - 2y - 10 = 0\).
Tọa độ \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y - 10 = 0\\x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 8\\y = - 9\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - 8;\,\, - 9} \right)\)
Do \(I\) là trung điểm \(AC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2.3 - \left( { - 8} \right) = 14\\{y_C} = 2.\left( { - 1} \right) - \left( { - 9} \right) = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {14;\,\,7} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
