Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng tích bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho \(4\).

Câu 496536: Chứng minh rằng tích bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho \(4\).

Câu hỏi : 496536
Phương pháp giải:

Gọi \(4\) số tự nhiên liên tiếp là \(a,\,\,a + 1,\,\,a + 2,\,\,a + 3\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).

Chứng minh từng thừa số trong tích \(a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\) chia hết cho \(4\).

  • (9) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Gọi \(4\) số tự nhiên liên tiếp là \(a,\,\,a + 1,\,\,a + 2,\,\,a + 3\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\).

    + Nếu \(a\) chia hết cho \(4\) thì \(a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\) chia hết cho \(4\).

    + Nếu \(a\) chia \(4\) dư \(1\) thì \(a + 3\) chia hết cho \(4\) nên  \(a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\) chia hết cho \(4\).

    + Nếu \(a\) chia \(4\) dư \(2\) thì \(a + 2\) chia hết cho \(4\) nên  \(a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\) chia hết cho \(4\).

    + Nếu \(a\) chia \(4\) dư \(3\) thì \(a + 1\) chia hết cho \(4\) nên  \(a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right)\left( {a + 3} \right)\) chia hết cho \(4\).

    Vậy tích bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho \(4\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com