Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2}

Câu hỏi số 496916:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2} \right),\,\,C\left( {10;\,\, - 5} \right)\). Tìm điểm \(E\left( {m;\,\,1} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\).

A. \(E\left( { - 2;\,\,1} \right)\)

B. \(E\left( {0;\,\,1} \right)\)

C. \(E\left( {2;\,\,1} \right)\)

D. \(E\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496916

Phương pháp giải

+ Chứng minh \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.

+ \(ABCE\) là hình thang khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \).

Giải chi tiết

\(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2} \right),\,\,C\left( {10;\,\, - 5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \left( { - 4;\,\,3} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {8;\,\, - 7} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BC} \) không cùng phương

\( \Rightarrow \)\(3\) điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng

Ta có: \(C\left( {10;\,\, - 5} \right),E\left( {m;\,\,1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CE} = \left( {m - 10;\,\,6} \right)\),

Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BA} \Rightarrow \dfrac{{m - 10}}{{ - 4}} = \dfrac{6}{3} \Leftrightarrow m = 2\).

\( \Rightarrow E\left( {2;\,\,1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.