Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2}

Câu hỏi số 496916:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2} \right),\,\,C\left( {10;\,\, - 5} \right)\). Tìm điểm \(E\left( {m;\,\,1} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\).

A. \(E\left( { - 2;\,\,1} \right)\)

B. \(E\left( {0;\,\,1} \right)\)

C. \(E\left( {2;\,\,1} \right)\)

D. \(E\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496916

Phương pháp giải

+ Chứng minh \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng.

+ \(ABCE\) là hình thang khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \).

Giải chi tiết

\(A\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,2} \right),\,\,C\left( {10;\,\, - 5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \left( { - 4;\,\,3} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {8;\,\, - 7} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BC} \) không cùng phương

\( \Rightarrow \)\(3\) điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thẳng hàng

Ta có: \(C\left( {10;\,\, - 5} \right),E\left( {m;\,\,1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CE} = \left( {m - 10;\,\,6} \right)\),

Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng phương với \(\overrightarrow {BA} \Rightarrow \dfrac{{m - 10}}{{ - 4}} = \dfrac{6}{3} \Leftrightarrow m = 2\).

\( \Rightarrow E\left( {2;\,\,1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10