Cho hai cạnh của hình bình hành có phương trình \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\), tọa độ một

Câu hỏi số 496919:

Vận dụng

Cho hai cạnh của hình bình hành có phương trình \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\), tọa độ một đỉnh

của hình bình hành là\(\left( { - 2;\,\,2} \right)\). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.

A. \(x - y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

B. \(x - y - 4 = 0\) và \(x + 3y + 4 = 0\)

C. \(x + y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

D. \(x - y + 4 = 0\) và \(x - 3y - 4 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496919

Phương pháp giải

+ Gọi hình bình hành đã cho là \(ABCD\).

+ Chứng minh hai đường thẳng đã cho không song song và điểm đã cho không thuộc hai đường thẳng đó.

+ Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.

Giải chi tiết

Gọi hình bình hành đã cho là \(ABCD\). Do hai đường thẳng \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\)không song song với nhau và cùng không đi qua đỉnh đã cho \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) nên giả sử:

\(AB:x - y = 0\), \(AD:x + 3y - 8 = 0\), khi đó \(C\left( { - 2;\,\,2} \right)\).

Ta có:

\(CD\) song song với\(AB\) nên giả sử phương trình đường thẳng \(CD:\,\,x - y + m = 0\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)

\(C\left( { - 2;\,\,2} \right) \in CD \Rightarrow - 2 - 2 + m = 0 \Leftrightarrow m = 4\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(CD:x - y + 4 = 0\)

\(CB\) song song với\(AD\) nên giả sử phương trình đường thẳng \(CB:x + 3y + n = 0\,\,\left( {n \ne - 8} \right)\)

\(C\left( { - 2;\,\,2} \right) \in CB \Rightarrow - 2 + 6 + n = 0 \Leftrightarrow n = - 4\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(CB:x + 3y - 4 = 0\).

Vậy phương trình hai cạnh còn lại là: \(x - y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.