Cho hai cạnh của hình bình hành có phương trình \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\), tọa độ một

Câu hỏi số 496919:

Vận dụng

Cho hai cạnh của hình bình hành có phương trình \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\), tọa độ một đỉnh

của hình bình hành là\(\left( { - 2;\,\,2} \right)\). Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.

A. \(x - y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

B. \(x - y - 4 = 0\) và \(x + 3y + 4 = 0\)

C. \(x + y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

D. \(x - y + 4 = 0\) và \(x - 3y - 4 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:496919

Phương pháp giải

+ Gọi hình bình hành đã cho là \(ABCD\).

+ Chứng minh hai đường thẳng đã cho không song song và điểm đã cho không thuộc hai đường thẳng đó.

+ Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.

Giải chi tiết

Gọi hình bình hành đã cho là \(ABCD\). Do hai đường thẳng \(x - y = 0\) và \(x + 3y - 8 = 0\)không song song với nhau và cùng không đi qua đỉnh đã cho \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) nên giả sử:

\(AB:x - y = 0\), \(AD:x + 3y - 8 = 0\), khi đó \(C\left( { - 2;\,\,2} \right)\).

Ta có:

\(CD\) song song với\(AB\) nên giả sử phương trình đường thẳng \(CD:\,\,x - y + m = 0\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)

\(C\left( { - 2;\,\,2} \right) \in CD \Rightarrow - 2 - 2 + m = 0 \Leftrightarrow m = 4\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(CD:x - y + 4 = 0\)

\(CB\) song song với\(AD\) nên giả sử phương trình đường thẳng \(CB:x + 3y + n = 0\,\,\left( {n \ne - 8} \right)\)

\(C\left( { - 2;\,\,2} \right) \in CB \Rightarrow - 2 + 6 + n = 0 \Leftrightarrow n = - 4\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(CB:x + 3y - 4 = 0\).

Vậy phương trình hai cạnh còn lại là: \(x - y + 4 = 0\) và \(x + 3y - 4 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10