Cho \(3\) đường thẳng: \({d_1}:\,\,2x + y-1 = 0\) \({d_2}:\,\,x + 2y + 1 = 0\) \({d_3}:mx-y-7 = 0\) Giá trị

Câu hỏi số 497147:

Vận dụng

Cho \(3\) đường thẳng:

\({d_1}:\,\,2x + y-1 = 0\)

\({d_2}:\,\,x + 2y + 1 = 0\)

\({d_3}:mx-y-7 = 0\)

Giá trị của \(m\) để ba đường thẳng trên đồng quy là:

A. \(-6\)

B. \(6\)

C. \(-5\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497147

Phương pháp giải

Giả sử \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Tìm tọa độ điểm \(A\left( {a;\,\,b} \right)\).

Thay \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) vào \({d_3}\).

Giải chi tiết

Giả sử \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\). Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b - 1 = 0\\a + 2b + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.\)\({d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}\)

\( \Rightarrow {d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\).

Để \(3\) đường thẳng đồng quy thì \(A\left( {1;\,\, - 1} \right) \in {d_3}\), ta được:

\(m + 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow m = 6\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.