Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;\,\,1} \right),\,\,N\left( { - 1;\,\,2} \right),\,\,M'\left( {{x_{M'}};\,\,{y_{M'}}} \right)\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(N\). Khi đó \({x_{M'}} + {y_{M'}}\) có giá trị là

Câu 497146: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;\,\,1} \right),\,\,N\left( { - 1;\,\,2} \right),\,\,M'\left( {{x_{M'}};\,\,{y_{M'}}} \right)\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(N\). Khi đó \({x_{M'}} + {y_{M'}}\) có giá trị là

A. \(3\)

B. \( - 9\)

C. \( - 3\)

D. \(9\)

Câu hỏi : 497146

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung điểm.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(M'\left( {{x_{M'}};\,\,{y_{M'}}} \right)\) là điểm đối xứng với \(M\left( {4;\,\,1} \right)\) qua \(N\left( { - 1;\,\,2} \right)\) nên \(N\) là trung điểm của \(MM'\).

\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = \frac{{4 + {x_{M'}}}}{2}\\2 = \frac{{1 + {y_{M'}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 4 + {x_{M'}}\\4 = 1 + {y_{M'}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - 6\\{y_{M'}} = 3\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {x_{M'}} + {y_{M'}} = - 6 + 3 = - 3\)

Chọn C.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.