Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) lên

Câu hỏi số 497154:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) lên đường thẳng \(d\): \(2x + y - 7 = 0\) có tọa độ là

A. \(\left( { - \frac{{14}}{5};\,\, - \frac{7}{5}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{{14}}{5};\,\,\frac{7}{5}} \right)\)

C. \(\left( {3;\,\,1} \right)\)

D. \(\left( {\frac{5}{3};\,\,\frac{3}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497154

Giải chi tiết

Giả sử đường thẳng qua \(A\left( {2;1} \right)\) và vuông góc với \(d\) có phương trình: \(\Delta :\,\,x - 2y = 0\).

Gọi \(A'\) là hình chiếu của \(A\) lên \(d\) khi đó \(A' = \Delta \cap d\). Tọa độ \(A\) là nghiệm hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 7 = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{14}}{5}\\y = \frac{7}{5}\end{array} \right.\)

Vậy \(A'\left( {\frac{{14}}{5};\frac{7}{5}} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.