Cho \(3\) đường thẳng :\(3x - 2y + 5 = 0\), \({d_2}\):\(2x + 4y - 7 = 0\), \({d_3}:\,\,3x + 4y - 1 = 0\). Viết

Câu hỏi số 497153:

Vận dụng

Cho \(3\) đường thẳng :\(3x - 2y + 5 = 0\), \({d_2}\):\(2x + 4y - 7 = 0\), \({d_3}:\,\,3x + 4y - 1 = 0\).

Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\), \(\left( {{d_2}} \right)\) và song song với \(\left( {{d_3}} \right)\).

A. \(24x - 32y - 53 = 0\)

B. \(24x + 32y + 53 = 0\)

C. \(24x - 32y + 53 = 0\)

D. \(24x + 32y - 53 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497153

Phương pháp giải

Xét tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Sau đó, thay tọa độ điểm \(M\left( { - \frac{3}{8};\,\,\frac{{31}}{{16}}} \right)\) vào \(\left( \Delta \right)\).

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm \(M\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = - 5\\2x + 4y = 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{8}\\y = \frac{{31}}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow M\left( { - \frac{3}{8};\frac{{31}}{{16}}} \right)\).

Phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với \(\left( {{d_3}} \right)\) qua \(M\left( { - \frac{3}{8};\,\,\frac{{31}}{{16}}} \right)\) có dạng

\(\left( \Delta \right)\): \(3\left( {x + \frac{3}{8}} \right) + 4\left( {y - \frac{{31}}{{16}}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 4y - \frac{{53}}{8} = 0\)\( \Leftrightarrow 24x + 32y - 53 = 0\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10