Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,\, - 2} \right)\), \(M \in

Câu hỏi số 497178:

Nhận biết

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,\, - 2} \right)\), \(M \in Oy\) và \(MA = MB\). Khi đó tọa độ điểm \(M\) là

A. \(\left( {0;\,\,1} \right)\)

B. \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

C. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)

D. \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497178

Phương pháp giải

Vì \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,y} \right)\)

Sử dụng công thức: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Gọi \(M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;\,\,y} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {1;\,\,1 - y} \right),\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {2;\,\, - 2 - y} \right)\)

Vì \(MA = MB \Rightarrow {1^2} + {\left( {1 - y} \right)^2} = {2^2} + {\left( {2 + y} \right)^2} \Leftrightarrow y = - 1\)

Vậy \(M\left( {0;\,\, - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.