Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right)\), \(B\left( {2;\,\,2}

Câu hỏi số 497195:

Vận dụng

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( { - 2;\,\,5} \right)\), \(B\left( {2;\,\,2} \right)\), \(C\left( {10;\,\, - 5} \right)\). Tìm điểm \(E\left( {m;\,\,1} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\).

A. \(E\left( { - 2;\,\,1} \right)\)

B. \(E\left( {0;\,\,1} \right)\)

C. \(E\left( {2;\,\,1} \right)\)

D. \(E\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497195

Phương pháp giải

Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \) .

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4;\,\,3} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {8;\,\, - 7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} \), \(\overrightarrow {BC} \) không cùng phương nên \(A\), \(B\), \(C\) không thẳng hàng, \(\overrightarrow {CE} = \left( {m - 10;\,\,6} \right)\). Để \(ABCE\) là hình thang có một đáy là \(CE\) thì \(\overrightarrow {CE} \) cùng chiều với \(\overrightarrow {BA} \) \( \Rightarrow \dfrac{{m - 10}}{{ - 4}} = \dfrac{6}{3} > 0\)\( \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(E\left( {2;\,\,1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.