Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) và tâm
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {2;\,\,3} \right)\) và tâm \(I\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right)\). Biết điểm \(M\left( {4;\,\,9} \right)\) nằm trên đường thẳng \(AD\) và điểm \(D\) có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ \(I\) là trung điểm của \(AC\)
+ Điểm \(D\) có tung độ gấp đôi hoành độ \( \Rightarrow D\left( {{x_D};\,\,2{x_D}} \right)\)
+ Sử dụng \(A\), \(M\), \(D\) thẳng hàng
Ta có:
+ \(I\) là trung điểm của \(AC\)\( \Rightarrow C\left( { - 4;\, - 1} \right)\).
+ Điểm \(D\) có tung độ gấp đôi hoành độ \( \Rightarrow D\left( {{x_D};\,\,2{x_D}} \right)\).
Lại có \(\overrightarrow {AM} = \left( {2;{\rm{ }}6} \right)\), \(\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} - 2;\,\,2{x_D} - 3} \right)\).
Mà \(A\), \(M\), \(D\) thẳng hàng \( \Rightarrow 6\left( {{x_D} - 2} \right) = 2\left( {2{x_D} - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {x_D} = 3\)\( \Rightarrow D\left( {3;{\rm{ }}6} \right)\).
\(I\) là trung điểm \(BD\)\( \Rightarrow B\left( { - 5;\,\, - 4} \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
