Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 13\\\dfrac{3}{x} +

Câu hỏi số 502253:

Thông hiểu

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = 13\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\end{array} \right.\) là

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\,\, - \dfrac{1}{3}} \right)\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( { - \dfrac{1}{2};\,\, - \dfrac{1}{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:502253

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt \(u = \dfrac{1}{x},\,\,v = \dfrac{1}{y}\,\,\left( {u,\,\,v \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x,\,\,y \ne 0\)

Đặt \(u = \dfrac{1}{x},\,\,v = \dfrac{1}{y}\,\,\left( {u,\,\,v \ne 0} \right)\).

Hệ phương trình trở thành: \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 13\\3u + 2v = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = 2\\\dfrac{1}{y} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10