Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến B trong một thời gian đã định với vận tốc

Câu hỏi số 497483:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến B trong một thời gian đã định với vận tốc không đổi. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc 2 km/h thì đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB.

A. 30 km.

B. 40 km.

C. 50 km.

D. 60 km.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497483

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S (km)

Vận tốc dự định của người đó là v (km/h)

Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: \(t = \dfrac{S}{v}\,\,\left( h \right)\)

Nếu tăng vận tốc thêm 3 km/h, người đó đến B sớm hơn dự định 1 giờ, ta có:

\(t - {t_1} = 1 \Rightarrow \dfrac{S}{v} - \dfrac{S}{{v + 3}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{3S}}{{v\left( {v + 3} \right)}} = 1 \Rightarrow S = \dfrac{{v\left( {v + 3} \right)}}{3}\,\,\left( 1 \right)\)

Nếu giảm vận tốc 2 km/h, người đó đến B muộn hơn dự định 1 giờ, ta có:

\({t_2} - t = 1 \Rightarrow \dfrac{S}{{v - 2}} - \dfrac{S}{v} = 1 \Rightarrow \dfrac{{2S}}{{v\left( {v - 2} \right)}} = 1 \Rightarrow S = \dfrac{{v\left( {v - 2} \right)}}{2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{v\left( {v + 3} \right)}}{3} = \dfrac{{v\left( {v - 2} \right)}}{2} \Rightarrow 2\left( {v + 3} \right) = 3\left( {v - 2} \right)\\ \Rightarrow 2v + 6 = 3v - 6 \Rightarrow v = 12\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Thay v = 12 km/h vào (1), ta có:

\(S = \dfrac{{12.\left( {12 + 3} \right)}}{3} = 60\,\,\left( {km} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link