Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định, trong thời gian đã định. Nếu vận tốc

Câu hỏi số 497484:

Vận dụng

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định, trong thời gian đã định. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng lên 45 phút, nếu vận tốc tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Thời gian dự định của ô tô?

A. 2 giờ.

B. 3 giờ.

C. 3 giờ 45 phút.

D. 4 giờ 30 phút.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497484

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S (km)

Vận tốc dự định của người đó là v (km/h)

Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: \(t = \dfrac{S}{v}\,\,\left( h \right)\)

Nếu giảm vận tốc 10 km/h, thời gian tăng lên \(45\,\,phut = 0,75h\), ta có:

\(\begin{array}{l}{t_1} - t = 0,75 \Rightarrow \dfrac{S}{{v - 10}} - \dfrac{S}{v} = 0,75\\ \Rightarrow \dfrac{{10S}}{{v\left( {v - 10} \right)}} = 0,75 \Rightarrow S = 0,075v\left( {v - 10} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h, thời gian giảm \(30\,\,phut = 0,5h\), ta có:

\(\begin{array}{l}t - {t_2} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{S}{v} - \dfrac{S}{{v + 10}} = 0,5\\ \Rightarrow \dfrac{{10S}}{{v\left( {v + 10} \right)}} = 0,5 \Rightarrow S = 0,05v\left( {v + 10} \right)\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}0,075v\left( {v - 10} \right) = 0,05v\left( {v + 10} \right) \Rightarrow 1,5\left( {v - 10} \right) = v + 10\\ \Rightarrow 1,5v - 15 = v + 10 \Rightarrow 0,5v = 25 \Rightarrow v = 50\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Thay v = 50 km/h vào (1), ta có:

\(\begin{array}{l}S = 0,075.50.\left( {50 - 10} \right) = 150\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow t = \dfrac{S}{v} = \dfrac{{150}}{{50}} = 3\,\,\left( h \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link