Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện

Câu hỏi số 497604:

Vận dụng

Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu dây là \(U = 20kV\) thì hiệu suất truyền tải điện năng là \(90\% \). Để hiệu suất truyền tải điện năng là \(95\% \) mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu dây phải tăng thêm một lượng bằng

A. 15,59kV

B. 6,75kV

C. 27,53kV

D. 7,53kV

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497604

Phương pháp giải

Công thức tính hiệu suất: \(H = \frac{{{P_{ci}}}}{{{P_{tp}}}} = \frac{P}{{P + \Delta P}}\)

Giải chi tiết

Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi là \(\Delta {P_1}\), sau khi thay đổi là \(\Delta {P_2}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{H_1} = \frac{P}{{P + \Delta {P_1}}} = 0,9 \Rightarrow \Delta {P_1} = \frac{P}{9}\\{H_2} = \frac{P}{{P + \Delta {P_2}}} = 0,95 \Rightarrow \Delta {P_2} = \frac{P}{{19}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{9}{{19}}\)

Mặt khác: \(\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = {\left( {\frac{{P + \Delta {P_1}}}{{{U_1}}}} \right)^2}.{\left( {\frac{{{U_2}}}{{P + \Delta {P_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2}.\left( {\frac{{10.\Delta {P_1}}}{{20.\Delta {P_2}}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = 4.\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} \Rightarrow {U_2} = {U_1}.\sqrt {\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}}} = \frac{6}{{\sqrt {19} }}.{U_1} = 27,53kV\)

\( \Rightarrow \Delta U = 27,53 - 20 = 7,53kV\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.