Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) =

Câu hỏi số 497909:

Vận dụng

Cho hàm số bậc năm \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\), gọi \(T\) là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\). Số phần tử của \(T\) bằng:

A. \(10\)

B. \(14\)

C. \(12\)

D. \(8\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497909

Phương pháp giải

- Tính \(g'\left( x \right)\).

- Sử dụng tương giao hàm số tìm số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

Ta có \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left[ {f\left( x \right)} \right].f'\left( x \right)\).

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\f'\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a \in \left( { - 3; - 2} \right) \Rightarrow 1\,\,nghiem\\f\left( x \right) = 0 \Rightarrow 3\,\,nghiem\\f\left( x \right) = b \in \left( {1;2} \right) \Rightarrow 3\,\,nghiem\\f\left( x \right) = 3 \Rightarrow 3\,\,nghiem\end{array} \right.\)

\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a \in \left( { - 3; - 2} \right)\\x = 0\\x = b \in \left( {1;2} \right)\\x = 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có tất cả 14 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.