Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước trong một chiếc hộp hình trụ có bán kính bằng hình

Câu hỏi số 497911:

Vận dụng

Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước trong một chiếc hộp hình trụ có bán kính bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị của \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(2\)

C. \(1\)

D. \(\dfrac{6}{5}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:497911

Phương pháp giải

- Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Giải chi tiết

Gọi \(R\) là bán kính của 1 quả bóng \( \Rightarrow \) Chiều cao của hộp hình trụ là \(h = 5.2R = 10R\) và bán kính đáy hình trụ bằng \(R\).

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_2} = 2\pi .R.10R = 20\pi {R^2}\).

Tổng diện tích 5 quả bóng là: \({S_1} = 5.4\pi {R^2} = 20\pi {R^2}\).

Vậy \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.