Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y = f\left(
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\)
* Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right)\)
Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\) (3 nghiệm bội lẻ, do \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua 3 nghiệm này).
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - 2x = - 3\\3 - 2x = - 1\\3 - 2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\\x = 1\end{array} \right.\,\) (3 nghiệm bội lẻ).
* Xét dấu \(g'\left( x \right)\):
(Tính \(g'\left( 4 \right) = - 2.f'\left( 5 \right)\), từ bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) \( \Rightarrow \)\(f'\left( 5 \right) < 0 \Rightarrow g'\left( 4 \right) > 0\))
\( \Rightarrow \) Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
