Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số \(g\left( x \right) =
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2}} \right)\)
* \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {nghiem\,\,boi\,\,le} \right)\\f'\left( {{x^2}} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\).
Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (nghiệm bội lẻ).
\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\) (2 nghiệm bội lẻ).
Vậy phương trình \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\) (3 nghiệm bội lẻ).
* Xét dấu \(g'\left( x \right)\):
(Tính \(g'\left( 2 \right) = 4.f'\left( 4 \right)\), từ bảng xét dấu \(f'\left( x \right) \Rightarrow \)\(f'\left( 4 \right) > 0 \Rightarrow g'\left( 2 \right) > 0\)).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
