Cho biểu thức \(\left( {\frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \frac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\frac{{{x^2}

Cho biểu thức \(\left( {\frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \frac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\frac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của biểu thức được xác định

A. \(x \ne 0;x \ne 10\)

B. \(x \ne 0;x \ne - 10\)

C. \(x \ne 0;x \ne \pm 10\)

D. \(x \in \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:499133

Phương pháp giải

Giá trị của biểu thức xác định khi mỗi giá trị của phân thức trong biểu thức đều được xác định.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức A là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 10x \ne 0\\{x^2} + 10x \ne 0\\{x^2} + 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0;\,\,x \ne 10\\x \ne 0;\,\,x \ne - 10\\{x^2} + 4 > 0\,\,\,\forall x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne \pm 10\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức

A. \(A = - \frac{{10}}{x}\)

B. \(A = \frac{{40}}{x}\)

C. \(A = \frac{{10}}{x}\)

D. \(A = - \frac{{40}}{x}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:499134

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức thứ 3, quy tắc nhân hai phân thức, nhân hai đa thức để rút gọn biểu thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \left( {\frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \frac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\frac{{{x^2} - 100}}{{{x^2} + 4}}\\ = \,\left( {\frac{{5x + 2}}{{x\left( {x - 10} \right)}} + \frac{{5x - 2}}{{x\left( {x + 10} \right)}}} \right).\frac{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\ = \left( {\frac{{\left( {5x + 2} \right).\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} + \frac{{\left( {5x - 2} \right)\left( {x - 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 10} \right)}}} \right).\frac{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\ = \left( {\frac{{5{x^2} + 50x + 2x + 20}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} + \frac{{5{x^2} - 50x - 2x + 20}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}} \right).\frac{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\ = \left( {\frac{{10{x^2} + 40}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}} \right)\frac{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\ = \frac{{10\left( {{x^2} + 4} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}.\frac{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2} + 4}}\\ = \frac{{10}}{x}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 20040\)

A. \(A = 2004\)

B. \(A = \frac{1}{{2004}}\)

C. \(A = 20040\)

D. \(A = \frac{1}{{20040}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:499135

Phương pháp giải

Thay giá trị của x vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị.

Giải chi tiết

Với \(x = 20040\), thay vào biểu thức ta được:

\(A = \frac{{10}}{{20040}} = \frac{1}{{2004}}\)

Vậy với \(x = 20040\) thì \(A = \frac{1}{{2004}}\)

Đáp án cần chọn là: B

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho biểu thức \(\left( {\frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 10x}} + \frac{{5x - 2}}{{{x^2} + 10x}}} \right).\frac{{{x^2} -

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn