Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 + x} -

Câu hỏi số 499903:

Vận dụng

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {5 + x} - 1}}{{{x^2} + 4x}}\)

A. \(x = - 4\)

B. Không có

C. \(x = 0\)

D. \(x = 0,x = - 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499903

Giải chi tiết

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng:

- Giải phương trình mẫu số bằng \(0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 0\end{array} \right.\)

- Kiểm tra giới hạn:

\( + )\) Với \(x = - 4,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ - }} \,y = - 0,125 = - \dfrac{1}{8}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ + }} \,y = - 0,125 = - \dfrac{1}{8}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = - 4\) không phải tiệm cận đứng.

\( + )\) Với \(x = 0,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \,y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \,y = + \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(1\) tiệm cận đứng là \(x = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.