Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số đã cho có tất

Câu hỏi số 499907:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499907

Giải chi tiết

\(*)\) Tìm tiệm cận ngang:

Từ bảng biến thiên, ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = \,{\rm{0}} \Rightarrow {\rm{TCN}}:\,y = 0\end{array} \right.\)

Vậy có \(1\) tiệm cận ngang là \(y = 0\).

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng:

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

- Hàm số không xác định tại \(x = - 2\) và \(x = 0\)

- Kiểm tra giới hạn:

\( + )\) Với \(x = - 2,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \,y = \, - \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng.

\( + )\) Với \(x = 0,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \,y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \,y = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có \(2\) tiệm cận đứng là \(x = - 2\) và \(x = 0\).

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả \(3\) đường tiệm cận (\(1\) tiệm cận ngang và \(2\) tiệm cận đứng)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.