Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới Tổng số tiệm cận

Câu hỏi số 499909:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:499909

Giải chi tiết

\(*)\) Tìm tiệm cận ngang:

Từ bảng biến thiên, ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,y = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang.

Vậy có \(1\) tiệm cận ngang là \(y = 2.\)

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

- Hàm số không xác định tại \(x = 1\) và \(x = 3\)

- Kiểm tra giới hạn:

\( + )\) Với \(x = 1,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \,y = 4\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \,y = - \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.

\( + )\) Với \(x = 3,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \,y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \,y = + \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 3\) là tiệm cận đứng.

Vậy có \(2\) tiệm cận đứng là \(x = 1\) và \(x = 3.\)

Vậy đồ thị hàm số đã cho có \(3\) đường tiệm cận (\(1\) tiệm cận ngang và \(2\) tiệm cận đứng)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.