Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ , người ta dùng máy đếm xung " đếm số hạt bị phân rã" (mỗi lần hạt rơi vào máy gây ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng một đơn vị). Trong lần đếm thứ nhất, máy ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày, máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ.

Câu hỏi số 5001:

Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ $\beta ^{-}$ , người ta dùng máy đếm xung " đếm số hạt bị phân rã" (mỗi lần hạt $\beta ^{-}$ rơi vào máy gây ra một xung điện làm cho số đếm của máy tăng một đơn vị). Trong lần đếm thứ nhất, máy ghi được 340 xung trong một phút. Sau đó một ngày, máy đếm chỉ còn ghi được 112 xung trong một phút. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ.

A. T = 0,026 giờ.

B. T = 7,5 giờ.

C. T = 19 giờ.

D. T = 15 giờ.

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

Gọi số hạt ban đầu là $N_{0}$ thì số hạt còn lại sau ts là $N=^{N_{0}}e^{-\lambda t}$ . Số hạt đã bị phân rã sau thời gian t là $\Delta N=N_{0}(1-e^{-\lambda t})$ . Mỗi hạt phân rã cho một xung điện. Trong lần đo thứ nhất có $n_{1}$ xung điện, ứng với số hạt đã bị phân rã là: $N_{1}(1-e^{-\lambda t_{1}})$ . Trong lần đo thứ hai có $n_{2}$ xung điện, ứng với số hạt bị phân rã là: $N_{2}(1-e^{-\lambda t_{2}})$ . Do $t_{1}=t_{2}=1$ phút nên $\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{1}}{N_{1}e^{-\lambda t}}$ $=e^{\lambda t}$ với t = 1 ngày thì $\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{340}{112}=6,07=e^{\lambda t}$

$e^{-\lambda t}=3,035\Rightarrow \lambda t=ln3,035\Rightarrow \lambda =\frac{(ln3,035)}{t}$

$\frac{0,693}{T}=\frac{(ln3,035)}{24.3600}=0,026$ giờ

Xem lời giải

Câu hỏi:5001

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.