Tìm \(P\) biết \(P + \frac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}} = \frac{3}{{x - 3}} - \frac{{{x^2}}}{{4 -

Câu hỏi số 500350:

Vận dụng

Tìm \(P\) biết \(P + \frac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}} = \frac{3}{{x - 3}} - \frac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}}\)

A. \(P = \frac{x}{{x - 3}}\)

B. \(P = \frac{{x - 3}}{x}\)

C. \(P = \frac{{x + 3}}{x}\)

D. \(P = \frac{x}{{x + 3}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500350

Phương pháp giải

Tìm biểu thức P bằng cách áp dụng quy tắc: Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Giải chi tiết

\(P + \frac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}} = \frac{3}{{x - 3}} - \frac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}}\)

\(P = \frac{3}{{x - 3}} - \frac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}} - \frac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}}\)

\(P = \frac{3}{{x - 3}} + \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{4x - 12}}{{{x^2}\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right)}}\)

\(P = \frac{3}{{x - 3}} + \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{4x - 12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}P = \frac{{3\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} + \frac{{{x^2}\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} - \frac{{4x - 12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\P = \frac{{3{x^2} - 12 + {x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\P = \frac{{{x^3} - 4x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\P = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\P = \frac{x}{{x - 3}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link