Cho biểu thức \(\left( {\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{3}{{{x^2} - 1}} - \frac{{x + 3}}{{2x + 2}}}

Cho biểu thức \(\left( {\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{3}{{{x^2} - 1}} - \frac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right).\frac{{4{x^2} - 4}}{5}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm điều kiện xác định của biểu thức

A. \(x \ne \pm 2\)

B. \(x \ne - 1\)

C. \(x \ne 1\)

D. \(x \ne \pm 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:500532

Phương pháp giải

Phân thức xác định khi mẫu khác 0

Giải chi tiết

Điều kiện xác định là:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2 \ne 0\\{x^2} - 1 \ne 0\\2x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne \pm 1\\x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \pm 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào biến x.

Xem lời giải

Câu hỏi:500533

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức đến khi kết quả còn là số, từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \frac{3}{{{x^2} - 1}} - \frac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right).\frac{{4{x^2} - 4}}{5}\\ = \left( {\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 3.2 - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}} \right).\frac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\\ = \frac{{{x^2} + 2x + 1 + 6 - {x^2} - 2x + 3}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}.\frac{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}{5}\\ = \frac{{10}}{2}.\frac{4}{5} = 4\end{array}\)

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link