Tính giá trị của biểu thức \(B = \frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\) với \(x = 98\)

Câu hỏi số 500578:

Vận dụng

A. \(B = \frac{{101}}{{100}}\)

B. \(B = \frac{{100}}{{101}}\)

C. \(B = \frac{{1001}}{{1000}}\)

D. \(B = \frac{{1000}}{{1001}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500578

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phân thức, rút gọn phân thức, so sánh giá trị của x với điều kiện xác định, nếu thỏa mãn thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định của phân thức: \(x \ne 0;\,\,x \ne - 2;\,\,x \ne 2\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}\\B = \frac{{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( {3{x^2} - 6x} \right)}}{{{x^3} - 4x}}\\B = \frac{{{x^2}\left( {x - 2} \right) + 3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\B = \frac{{\left( {{x^2} + 3x} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\B = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\B = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\end{array}\)

Ta có \(x = 98\) thỏa mãn điều kiện nên thay \(x = 98\) vào phân thưc ta được:

\(B = \frac{{98 + 3}}{{98 + 2}} = \frac{{101}}{{100}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link