Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), biết: \(\overline {ab} = \overline {ba}

Câu hỏi số 500856:

Thông hiểu

Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), biết: \(\overline {ab} = \overline {ba} \times 3 + 13\).

A. \(58\)

B. \(59\)

C. \(60\)

D. \(61\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500856

Phương pháp giải

Sử dụng: \(\overline {ab} = a \times 10 + b\)

Các chữ số \(a,\,\,b\) thỏa mãn điều kiện \(0 < a \le 9,\,\,0 \le b \le 9\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {ab} = \overline {ba} .3 + 13\\a.10 + b = \left( {b.10 + a} \right).3 + 13\\a.10 + b = b.30 + a.3 + 13\\a.10 - a.3 = b.30 - b + 13\\a.\left( {10 - 3} \right) = b.\left( {30 - 1} \right) + 13\\a.7 = b.29 + 13\\a.7 - 13 = b.29\end{array}\)

Ta có: \(a.7 - 13 \le 9.7 - 13 = 50\)

\( \Rightarrow b.29 < 50 \Rightarrow b < \frac{{50}}{{29}} \Rightarrow b = 1\)

Với \(b = 1\), ta có:

\(\begin{array}{l}a.7 - 13 = 1.29\\a.7 - 13 = 29\\a.7 = 42\\a = 42:7\\a = 6\end{array}\)

Suy ra, \(a = 6,\,\,b = 1\).

Vậy số cần tìm là \(61\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link