Một số chẵn có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục lập thành

Câu hỏi số 500860:

Vận dụng

Một số chẵn có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục lập thành một số gấp \(3\) lần chữ số hàng nghìn và gấp \(2\) lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó.

A. \(4124\)

B. \(4125\)

C. \(4126\)

D. \(4127\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500860

Phương pháp giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {abcd} \left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b,\,\,c,\,\,d \le 9} \right)\).

\(\overline {abcd} \) là số chẵn có bốn chữ số nên \(d \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\). Áp dụng dấu hiệu chia hết.

Giải chi tiết

Gọi số có bốn chữ số cần tìm là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b,\,\,c,\,\,d \le 9} \right)\).

Vì chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục lập thành một số gấp \(3\) lần chữ số hàng nghìn và gấp \(2\) lần chữ số hàng đơn vị nên ta có:

\(\overline {bc} = 3.a = 2.d\)

Vì số cần tìm là số chẵn nên \(d \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\). Suy ra, \(\overline {bc} \le 16\).

Mà \(\overline {bc} = 3a \Rightarrow \overline {bc} \vdots 3 \Rightarrow \overline {bc} \in \left\{ {00;\,\,06;\,\,12} \right\}\).

+) \(\overline {bc} = 00 \Rightarrow a = 0,\,\,d = 0\) (Loại)

+) \(\overline {bc} = 06 \Rightarrow a = 2,\,\,d = 3\) (Loại)

+) \(\overline {bc} = 12 \Rightarrow a = 4,\,\,d = 6\) (Nhận)

Vậy số cần tìm là \(4126\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link