Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số

Câu hỏi số 500861:

Vận dụng

Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số đó thì được số có ba chữ số gấp \(9\) lần số có hai chữ số ban đầu.

A. \(42\)

B. \(43\)

C. \(44\)

D. \(45\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:500861

Phương pháp giải

Áp dụng cách phân tích cấu tạo số tự nhiên để tìm được số cần tìm.

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \).

\(\overline {a0b} = a.100 + 0.10 + b = a.100 + b\)

Giải chi tiết

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9} \right)\).

Viết thêm chữ số \(0\) xen giữa hai chữ số của số đó, ta được số mới là \(\overline {a0b} \).

Theo đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {a0b} = 9 \times \overline {ab} \\100.a + b = 9\left( {10.a + b} \right)\\100.a + b = 90.a + 9.b\\10.a = 8.b\\5.a = 4.b\\ \Rightarrow a = 4,\,\,b = 5\end{array}\)

Vậy số cần tìm là \(45\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link