Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng giữa hai bến sông cách nhau 100 km. Khi còn cách đích

Câu hỏi số 501386:

Vận dụng cao

Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng giữa hai bến sông cách nhau 100 km. Khi còn cách đích 10 km thì xuồng bị hỏng máy.

a. Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó, biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước là 35 km/h và của nước là 5 km/h. Thời gian sửa mất 12 phút, sau khi sửa xuồng vẫn đi với vận tốc như cũ.

b. Nếu xuồng không phải sửa thì về đến nơi mất bao lâu?

A. a. 2 giờ 40 phút 30 giây; b. 4 giờ 15 phút.

B. a. 2 giờ 42 phút; b. 5 giờ 50 phút.

C. a. 2 giờ 40 phút 30 giây; b. 5 giờ 50 phút.

D. a. 2 giờ 42 phút; b. 4 giờ 15 phút.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501386

Phương pháp giải

Vận tốc xuồng khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Xuồng hỏng máy trôi theo dòng nước với vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

a. Gọi vận tốc của xuồng so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\)

Xuồng chuyển động xuôi dòng, vận tốc của xuồng so với bờ là:

\({v_x} = {v_1} + {v_2} = 35 + 5 = 40\,\,\left( {km/h} \right)\)

Khi còn cách đích 10 km, xuồng đã chuyển động trong thời gian là:

\({t_1} = \dfrac{{S - {S_1}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{100 - 10}}{{40}} = 2,25\,\,\left( h \right)\)

Trong lúc sửa, xuồng trôi theo dòng nước đến đích với vận tốc bằng vận tốc của nước so với bờ

Quãng đường xuồng trôi được là:

\({S_2} = {v_2}.{t_2} = 5.\dfrac{{12}}{{60}} = 1\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian còn lại xuồng phải đi là:

\({t_3} = \dfrac{{{S_1} - {S_2}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{10 - 1}}{{40}} = 0,225\,\,\left( h \right)\)

Thời gian xuồng đi hết đoạn đường là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = 2,25 + \dfrac{{12}}{{60}} + 0,225 = 2,675\,\,\left( h \right) = 2h40ph30s\)

b. Nếu xuồng không phải sửa, xuồng trôi theo dòng nước đến đích với quãng đường: \({S_1} = 10\,\,\left( {km} \right)\)

Thời gian xuồng trôi đến đích là:

\({t_2} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\,\,\left( h \right)\)

Thời gian xuồng đến đích là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 2,25 + 2 = 4,25\,\,\left( h \right) = 4h15ph\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link