Ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng
Ca nô đi ngược dòng qua điểm A thì gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút, do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nước. Sau 10 phút sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Biết \(AB = 4,5\,\,km\), công suất của ca nô không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Tìm vận tốc dòng nước.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Bè trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ
Quãng đường: \(S = v.t\)
Gọi vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Giả sử sau 40 phút, ca nô đi đến C, bị hỏng máy trôi đến D và quay lại gặp bè tại B
Ta có hình vẽ:
Độ dài quãng đường AC ca nô đi ngược dòng là:
\(AC = {t_{AC}}.\left( {{v_1} - {v_2}} \right) = \dfrac{{40}}{{60}}\left( {{v_1} - {v_2}} \right) = \dfrac{2}{3}\left( {{v_1} - {v_2}} \right)\)
Độ dài đoạn đường ca nô bị trôi từ C đến D là:
\(CD = {t_{CD}}.{v_2} = \dfrac{{10}}{{60}}.{v_2} = \dfrac{1}{6}{v_2}\)
Thời gian bè trôi từ A đến B là:
\({t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{4,5}}{{{v_2}}}\)
Ca nô gặp bè tại B, ta có:
\({t_2} = {t_{AC}} + {t_{CD}} + {t_{DC}} \Rightarrow \dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6} + {t_{DC}} \Rightarrow {t_{DC}} = \dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} - \dfrac{5}{6}\)
Độ dài quãng đường DB ca nô đi xuôi dòng là:
\(DB = {t_{DB}}.\left( {{v_1} + {v_2}} \right) = \left( {\dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} - \dfrac{5}{6}} \right)\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\begin{array}{l}CD + DB = AB + AC\\ \Rightarrow \dfrac{1}{6}{v_2} + \left( {\dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} - \dfrac{5}{6}} \right)\left( {{v_1} + {v_2}} \right) = 4,5 + \dfrac{2}{3}\left( {{v_1} - {v_2}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{1}{6}{v_2} + \dfrac{{4,5{v_1}}}{{{v_2}}} + 4,5 - \dfrac{5}{6}{v_1} - \dfrac{5}{6}{v_2} = 4,5 + \dfrac{2}{3}{v_1} - \dfrac{2}{3}{v_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{4,5{v_1}}}{{{v_2}}} - \dfrac{3}{2}{v_1} = 0 \Rightarrow \dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} - \dfrac{3}{2} = 0 \Rightarrow \dfrac{{4,5}}{{{v_2}}} = \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow {v_2} = 3\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
