Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà 15 km thì bị một ca nô cùng chiều
Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà 15 km thì bị một ca nô cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè tại một nơi chỉ còn cách bến phà 6 km. Tính vận tốc nước chảy.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Bè gỗ trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ
Quãng đường: \(S = v.t\)
Gọi vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Gọi A là điểm ca nô vượt qua bè, B là bến phà. Sau 45 phút ca nô đi đến D và quay lại gặp bè tại C
Ta có hình vẽ:
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến D là:
\({t_{AD}} = \dfrac{{AD}}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,75\,\,\left( h \right) \Rightarrow AD = 0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng từ D về C là:
\({t_{DC}} = \dfrac{{DC}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{AD - AC}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}}\)
Thời gian bè gỗ trôi từ A đến C là:
\({t_{AC}} = \dfrac{{AC}}{{{v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}{t_{AD}} + {t_{DC}} = {t_{AC}} \Rightarrow 0,75 + \dfrac{{0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{0,75\left( {{v_1} - {v_2}} \right) + 0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{1,5{v_1} - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}} \Rightarrow 1,5{v_1}{v_2} - 9{v_2} = 9{v_1} - 9{v_2}\\ \Rightarrow 1,5{v_1}{v_2} - 9{v_1} = 0 \Rightarrow 1,5{v_1}\left( {{v_2} - 6} \right) = 0\\ \Rightarrow {v_2} - 6 = 0 \Rightarrow {v_2} = 6\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
