Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà 15 km thì bị một ca nô cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè tại một nơi chỉ còn cách bến phà 6 km. Tính vận tốc nước chảy.

Câu 501388: Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách một bến phà 15 km thì bị một ca nô cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè tại một nơi chỉ còn cách bến phà 6 km. Tính vận tốc nước chảy.

A. 8 km/h.

B. 4 km/h.

C. 6 km/h.

D. 3 km/h.

Câu hỏi : 501388

Phương pháp giải:

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Bè gỗ trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc nước so với bờ

Quãng đường: \(S = v.t\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Gọi A là điểm ca nô vượt qua bè, B là bến phà. Sau 45 phút ca nô đi đến D và quay lại gặp bè tại C

Ta có hình vẽ:

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến D là:

\({t_{AD}} = \dfrac{{AD}}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,75\,\,\left( h \right) \Rightarrow AD = 0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ D về C là:

\({t_{DC}} = \dfrac{{DC}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{AD - AC}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{{0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}}\)

Thời gian bè gỗ trôi từ A đến C là:

\({t_{AC}} = \dfrac{{AC}}{{{v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{t_{AD}} + {t_{DC}} = {t_{AC}} \Rightarrow 0,75 + \dfrac{{0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{0,75\left( {{v_1} - {v_2}} \right) + 0,75\left( {{v_1} + {v_2}} \right) - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{1,5{v_1} - 9}}{{{v_1} - {v_2}}} = \dfrac{9}{{{v_2}}} \Rightarrow 1,5{v_1}{v_2} - 9{v_2} = 9{v_1} - 9{v_2}\\ \Rightarrow 1,5{v_1}{v_2} - 9{v_1} = 0 \Rightarrow 1,5{v_1}\left( {{v_2} - 6} \right) = 0\\ \Rightarrow {v_2} - 6 = 0 \Rightarrow {v_2} = 6\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.