Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó
Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B với \(AB = 1,5\,\,km\) thì bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với \(BC = 900\,\,m\). Coi nước chảy đều, vận tốc bơi của vận động viên so với nước luôn không đổi.
a. Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với nước.
b. Giả sử khi gặp bóng, vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi… cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau tại B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Vận tốc vận động viên khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)
Vận tốc vận động viên khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
Quả bóng trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc của nước so với bờ
Quãng đường: \(S = v.t\)
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước và vận tốc của nước so với bờ là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)
a. Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy khi gặp vận động viên tại C, bóng trôi được một đoạn là:
\(AC = AB = BC = 1,5 - 0,9 = 0,6\,\,\left( {km} \right)\)
Thời gian bóng trôi được là:
\({t_2} = \dfrac{{AC}}{{{v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{20}}{{60}} = \dfrac{{0,6}}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = 1,8\,\,\left( {km/h} \right)\)
Thời gian chuyển động của vận động viên là:
\(\begin{array}{l}t = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}} + \dfrac{{BC}}{{{v_1} - {v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{1,5}}{{{v_1} + 1,8}} + \dfrac{{0,9}}{{{v_1} - 1,8}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow 1,5.\left( {{v_1} - 1,8} \right) + 0,9.\left( {{v_1} + 1,8} \right) = \dfrac{1}{3}\left( {{v_1} + 1,8} \right)\left( {{v_1} - 1,8} \right)\\ \Rightarrow 3.\left( {2,4{v_1} - 1,08} \right) = {v_1}^2 - 1,{8^2}\\ \Rightarrow {v_1}^2 - 7,2{v_1} = 0 \Rightarrow {v_1}\left( {{v_1} - 7,2} \right) = 0\\ \Rightarrow {v_1} - 7,2 = 0 \Rightarrow {v_1} = 7,2\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
b. Nhận xét: Thời gian vận động viên gặp bóng tại B bằng thời gian bóng trôi từ A đến B:
\(t = \dfrac{{AB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{1,5}}{{1,8}} = \dfrac{5}{6}\,\,\left( h \right) = 50\,\,\left( {phut} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
