Một ca nô đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến địa điểm B hết 15 phút. Nếu ca nô đi

Câu hỏi số 501395:

Vận dụng

Một ca nô đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến địa điểm B hết 15 phút. Nếu ca nô đi ngược dòng nước từ B về A thì hết 30 phút. Hỏi khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất bao nhiêu thời gian? Coi vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước so với bờ là không đổi.

A. 45 phút.

B. 75 phút.

C. 60 phút.

D. 30 phút.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501395

Phương pháp giải

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: \({v_x} = {v_1} + {v_2}\)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng: \({v_n} = {v_1} - {v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Ca nô tắt máy trôi theo dòng nước có vận tốc bằng vận tốc của nước so với bờ

Quãng đường: \(S = v.t\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ca nô so với nước và vận tốc của nước so với ca nô lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\,\,\left( {{v_1} > {v_2}} \right)\)

Quãng đường AB là S

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:

\({t_x} = \dfrac{S}{{{v_1} + {v_2}}} = 15\,\,\left( {phut} \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng là:

\({t_n} = \dfrac{S}{{{v_1} - {v_2}}} = 30\,\,\left( {phut} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{v_1} - {v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{15}}{{30}} = 0,5 \Rightarrow {v_1} - {v_2} = 0,5{v_1} + 0,5{v_2}\\ \Rightarrow 0,5{v_1} = 1,5{v_2} \Rightarrow {v_1} = 3{v_2}\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{S}{{3{v_2} + {v_2}}} = 15 \Rightarrow S = 60{v_2}\)

Khi ca nô tắt máy, thời gian ca nô đi hết quãng đường AB là:

\(t = \dfrac{S}{{{v_2}}} = 60\,\,\left( {phut} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link