Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương

Câu hỏi số 501594:

Vận dụng

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho hiệu các chữ số của nó được thương bằng \(28\) và dư \(1\).

A. \(57\)

B. \(75\)

C. \(75\) và \(85\)

D. \(57\) và \(85\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501594

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10a + b\\\overline {abc} = 100a + 10b + c\\...\end{array}\)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9} \right)\) và hiệu các chữ số là \(c\).

Theo đề bài, ta có: \(\overline {ab} = 28c + 1\)

+) Nếu \(c = 1\) thì \(\overline {ab} = 29\). Thử lại: \(29:\left( {9 - 2} \right) = 4\) dư \(1\) (không thỏa mãn).

+) Nếu \(c = 2\) thì \(\overline {ab} = 57\). Thử lại: \(57:\left( {7 - 5} \right) = 28\) dư \(1\) (thỏa mãn).

+) Nếu \(c = 3\) thì \(\overline {ab} = 85\). Thử lại: \(85:\left( {8 - 5} \right) = 28\) dư \(1\) (thỏa mãn).

Vậy các số cần tìm là: \(57\) và \(85\).

Chọn D\(b = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link