Tìm 1 số tự nhiên có \(2\) chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số

Câu hỏi số 501595:

Vận dụng cao

Tìm 1 số tự nhiên có \(2\) chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên 10 lần, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì nó gấp 3 lần.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:501595

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\overline {ab} = 10a + b\\\overline {abc} = 100a + 10b + c\\...\end{array}\)

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \left( {a,\,\,b \in \mathbb{N};\,\,0 < a \le 9;\,\,0 \le b \le 9} \right)\)

Vì nếu viết thêm chữ số \(0\) vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó gấp lên \(10\) lần ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {a0b} = 10.\overline {ab} \\100a + b = 10\left( {10a + b} \right)\\100a + b = 100a + 10b\\9b = 0\\b = 0\end{array}\)

Do đó, ta được số \(\overline {a0} \).

Vì nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số mới gấp 3 lần, ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {1a0} = 3.\overline {a0} \\100 + \overline {a0} = 3.\overline {a0} \\3.\overline {a0} - \overline {a0} = 100\\2.\overline {a0} = 100\\\overline {a0} = 50\\10a = 50\\a = 5\end{array}\)

Vậy số cần tìm là \(50\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link