Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bờ bên kia. AB vuông góc
Một ca nô chạy qua sông xuất phát từ A, mũi hướng tới điểm B ở bờ bên kia. AB vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên khi đến bờ bên kia, ca nô lại ở cách B đoạn 240 m. Thời gian qua sông là 120 giây. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô chếch \({30^0}\) so với bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô chạy tới đúng điểm B. Tính:
a) Vận tốc nước chảy so với bờ và vận tốc ca nô so với nước.
b) Bề rộng dòng sông.
c) Thời gian qua sông của ca nô lần sau.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Định lí Py-ta-go cho tam giác vuông: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông
Gọi vận tốc ca nô so với nước và vận tốc của nước so với bờ lần lượt là \({v_1},\,\,{v_2}\)
Ta có hình vẽ:
a) + Trong lần chuyển động đầu tiên:
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến C khi nước chảy bằng thời gian nước chảy từ B đến C và bằng thời gian ca nô đi từ A đến B khi nước lặng
\(\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{BC}}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{BC}}{{{t_1}}} = \dfrac{{240}}{{120}} = 2\,\,\left( {m/s} \right)\\{t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
+ Trong lần chuyển động thứ hai:
Thời gian ca nô chuyển động từ A đến B khi nước chảy bằng thời gian nước chảy từ D đến B và bằng thời gian ca nô chuyển động từ A đến D khi nước lặng
\({t_2} = \dfrac{{DB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{AD}}{{{v_1}}} \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{AD}} = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\)
Xét tam giác vuông ABD, ta có:
\(\sin {60^0} = \dfrac{{BD}}{{AD}} = \dfrac{{{v_2}}}{{{v_1}}} \Rightarrow {v_1} = \dfrac{{{v_2}}}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{2}{{\sin {{60}^0}}} \approx 2,3\,\,\left( {m/s} \right)\)
b) Thay vào (1), ta có:
\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} \Rightarrow 120 = \dfrac{{AB}}{{2,3}} \Rightarrow AB = 276\,\,\left( m \right)\)
c) Lại có: \(\cos {60^0} = \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{276}}{{AD}} \Rightarrow AD = \dfrac{{276}}{{\cos {{60}^0}}} = 552\,\,\left( m \right)\)
Thời gian ca nô qua sông lần sau là:
\({t_2} = \dfrac{{AD}}{{{v_1}}} = \dfrac{{552}}{{2,3}} = 240\,\,\left( s \right) = 4\,\,\left( {phut} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
